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游客漆疮过敏风险由入园问询与巡场社员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

游客漆疮过敏风险由入园问询与巡场社员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是典型的“至少一个发生”概率,反向用对立事件最快。两路都失灵的概率是0.1乘0.15等于0.015,那么至少一路及时就是1减0.015等于0.985,秒选C。干扰项0.975是把0.9和0.85直接相乘得0.765再补成0.975,或误用加法0.9加0.85等于1.75再减0.1乘0.15,算错成0.985的邻居,但注意独立事件要减交集,不是减0.1加0.15。确认答案为C。速记:至少一路用反面,都挂相乘再一减。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,因此1-0.015=0.985。故选C。

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