游客漆疮过敏风险由入园问询与巡场社员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.8…
游客漆疮过敏风险由入园问询与巡场社员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
直接定位考点:这是典型的“至少一个发生”概率,反向用对立事件最快。两路都失灵的概率是0.1乘0.15等于0.015,那么至少一路及时就是1减0.015等于0.985,秒选C。干扰项0.975是把0.9和0.85直接相乘得0.765再补成0.975,或误用加法0.9加0.85等于1.75再减0.1乘0.15,算错成0.985的邻居,但注意独立事件要减交集,不是减0.1加0.15。确认答案为C。速记:至少一路用反面,都挂相乘再一减。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,因此1-0.015=0.985。故选C。