回南天返潮停工由湿度监测与老师傅经验相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.8…
回南天返潮停工由湿度监测与老师傅经验相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.965
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.985
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题考的是独立事件至少一个发生的概率,切入点就是反向思维:先算都不及时的概率,0.1乘0.15等于0.015,再用1减去它,得到0.985。很多同学会直接0.9乘0.85得0.765,那是两个都及时,不是至少一路,或者误加概率得1.75,完全离谱。选项里0.975和0.965都是干扰项,它们是把某个条件概率或近似值混进来了,但独立事件直接用乘法算反面最干净。确认答案为D。速记:至少一路反着算,一减两败即通关。
原解析
两路独立,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,因此1-0.015=0.985。故选D。