海雾警示由雾笛自动启动与值守员手动相互独立完成,各自及时的概率为0.9和0.85…
海雾警示由雾笛自动启动与值守员手动相互独立完成,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
破题点:这题是典型的“至少一个成功”,优先算反面——两路都失灵的概率。雾笛自动失灵概率是0.1,值守员失灵概率是0.15,两者独立,所以同时失灵就是0.1乘0.15等于0.015。至少一路及时就是1减0.015等于0.985。别被“0.9加0.85”带偏,那是重复算了都及时的情况,得减掉0.9乘0.85,算出来也是0.985,但反面更快。确认答案为A。速记:至少一个用反面,独立相乘再一减。
原解析
根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路都不及时的概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路及时的概率为1-0.015=0.985。故选A。