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稻田小火车轨道上出现异物时,由晨间巡道班与列车瞭望员相互独立发现,各自及时发现的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

稻田小火车轨道上出现异物时,由晨间巡道班与列车瞭望员相互独立发现,各自及时发现的概率为0.9和0.8。至少一路及时发现的概率是多少?

A. 0.98
B. 0.96
C. 0.94
D. 0.99
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

先抓关键:这是“至少一个发生”的独立事件,直接反面算更快。两路都没发现的概率是0.1乘0.2等于0.02,所以至少一路发现就是1减0.02等于0.98。干扰项0.96是把两个概率直接相乘当成同时发现,漏掉了“至少”的含义;0.99则是误加了0.1和0.2的补集,纯属瞎猜。确认答案为A。速记:反面相乘一减,至少问题秒杀。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.9)*(1-0.8)=0.02,所以至少一路发现概率为1-0.02=0.98。故选A。

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