刘老师将27块相同的饼干分给6个小朋友,要求每个小朋友最少分1块,最多分5块。已…
刘老师将27块相同的饼干分给6个小朋友,要求每个小朋友最少分1块,最多分5块。已知饼干全部分完,则有多少种分配方案?
A. 6B. 45C. 50D. 56先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 19%|考点:基础排列组合】
若每个小朋友都分5块饼干,共需要6×5=30块,实际数量为27块,比30块少3块,分类讨论少分的情况:
(1)有1个小朋友少分3块,其余小朋友每人分5块:方案数为[图]种;
(2)有2个小朋友共少分3块,其余小朋友每人分5块:少分的2个小朋友,分别少分1块和2块,方案数为[图]种;
(4)有3个小朋友共少分3块,其余小朋友每人分5块:少分的3个小朋友每人均少分1块,方案数为[图]种。
因此,共有6+30+20=56种分配方案。
故正确答案为D。
考点基础排列组合