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某次数学考试结束后,老师将6名成绩不及格的学生分给3名班干部,让班干部帮助他们学…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 2024年 练习题

某次数学考试结束后,老师将6名成绩不及格的学生分给3名班干部,让班干部帮助他们学习,要求每名班干部至少分到1名成绩不及格的学生,其中班长主动帮助成绩最差的2名成绩不及格的学生。则剩余4名成绩不及格的学生共有多少种不同的分配方案?

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A. 24B. 36C. 50D. 68
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正确答案:C

【正确率 36%|考点:基础排列组合】
根据题意,按照班长分到的成绩不及格的学生人数进行分类讨论:
若班长分到2名成绩不及格的学生,剩余4名成绩不及格的学生按照2、2分给另外2名班干部,有[图]种不同的分配方案;剩余4名成绩不及格的学生按照1、3分给另外2名班干部,有[图]种不同的分配方案;
若班长分到3名成绩不及格的学生,则剩余4名成绩不及格的学生中1名分给班长,另外3名按照1、2分给另外2名班干部,有[图]种不同的分配方案;
若班长分到4名成绩不及格的学生,则剩余4名成绩不及格的学生中2名分给班长,另外2名按照1、1分给另外2名班干部,有[图]种不同的分配方案;
综上可得,剩余4名成绩不及格的学生共有6+8+24+12=50种不同的分配方案。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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