将6名实习生分配到同一单位的三个不同的部门,每个部门至少分配1名实习生,且小李和…
将6名实习生分配到同一单位的三个不同的部门,每个部门至少分配1名实习生,且小李和小赵必须在同一个部门,共有多少种分配方式?
A. 108B. 126C. 150D. 168先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 37%|考点:基础排列组合】
根据题意,三个部门的实习生人数分配情况可为:①(4人、1人、1人)、②(3人、2人、1人)、③(2人、2人、2人)。对应的具体情况如下:
①小李与小赵只能在4人部门。从除小李与小赵外的4人中选择2人,并从三个部门中选择一个部门,剩余2人分配到剩余的两个部门,情况数为[图]种;
②小李与小赵可在3人部门或2人部门。
若小李与小赵在3人部门,其余两个部门分别分配2人和1人。从除小李与小赵外的4人中选择1人,并从三个部门中选择一个部门,从剩余3人中选择2人,并在剩余两个部门中选择一个部门,情况数为[图]种;
若小李与小赵在2人部门,其余两个部门分别分配3人和1人。小李与小赵从三个部门中选择一个部门,从剩余4人中选择3人,并在剩余两个部门中选择一个部门,情况数为[图]种;
③小李与小赵可在任意部门。小李与小赵从三个部门中选择一个部门,剩余4人平均分为2组,分配到剩余的两个部门,并需去重,情况数为[图]种。
分类用加法,则共有36+72+24+18=150种分配方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合