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某班7名学生分成甲、乙、丙三支队伍参加三个不同的项目,每名学生均只参加一个项目。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 2027年 练习题

某班7名学生分成甲、乙、丙三支队伍参加三个不同的项目,每名学生均只参加一个项目。已知甲队人数多于乙队,乙队人数不少于丙队,小张和小李均不在甲队。问共有多少种不同的分组方式?

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A. 60B. 66C. 71D. 77
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正确答案:D

【正确率 19%|考点:基础排列组合】
根据题意,可分为三类情况:
①丙队1人、乙队1人、甲队5人。除小张和小李之外的5人都去甲队,从小张和小李中选1人去乙队,剩余1人去丙队,有[图]种分组方式;
②丙队1人、乙队2人、甲队4人。从除小张和小李之外的5人中选4人去甲队,从剩余3人中选2人去乙队,剩余1人去丙队,有[图]种分组方式;
③丙队2人、乙队2人、甲队3人。从除小张和小李之外的5人中选3人去甲队,从剩余4人中选2人去乙队,剩余2人去丙队,有[图]种分组方式。
分类用加法,则共有2+15+60=77种不同的分组方式。
故正确答案为D。
考点基础排列组合

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