某班7名学生分成甲、乙、丙三支队伍参加三个不同的项目,每名学生均只参加一个项目。…
某班7名学生分成甲、乙、丙三支队伍参加三个不同的项目,每名学生均只参加一个项目。已知甲队人数多于乙队,乙队人数不少于丙队,小张和小李均不在甲队。问共有多少种不同的分组方式?
A. 60B. 66C. 71D. 77先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 19%|考点:基础排列组合】
根据题意,可分为三类情况:
①丙队1人、乙队1人、甲队5人。除小张和小李之外的5人都去甲队,从小张和小李中选1人去乙队,剩余1人去丙队,有[图]种分组方式;
②丙队1人、乙队2人、甲队4人。从除小张和小李之外的5人中选4人去甲队,从剩余3人中选2人去乙队,剩余1人去丙队,有[图]种分组方式;
③丙队2人、乙队2人、甲队3人。从除小张和小李之外的5人中选3人去甲队,从剩余4人中选2人去乙队,剩余2人去丙队,有[图]种分组方式。
分类用加法,则共有2+15+60=77种不同的分组方式。
故正确答案为D。
考点基础排列组合