国庆7天假期时,某科室的7个人(甲、乙、丙、丁、戊、己、庚)每人需要值班1天,要…
国庆7天假期时,某科室的7个人(甲、乙、丙、丁、戊、己、庚)每人需要值班1天,要求甲要在乙之后值班,丙要在甲之后值班,且丙与丁的值班日期不相邻。问该科室国庆期间有多少种值班安排方式?
A. 1800B. 1200C. 800D. 600先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 12%|考点:不相邻问题】
“丙与丁的值班日期不相邻”,考虑使用插空法,先安排除丁以外的人值班,再将丁插空,其余6个人中乙、甲、丙要保持相对顺序不变,即需要在6个值班日期中选择3个值班日期进行排班,情况数为[图]种;剩余3个人值班的情况数为[图]种,故除丁以外6个人的值班日期的情况数为20×6=120种。6个人产生7个空,根据“丙与丁的值班日期不相邻”,故丁有7-2=5个空可供选择,则该科室国庆期间有120×5=600种值班安排方式。
故正确答案为D。
考点不相邻问题