有一种停车入位益智游戏,有4排模拟停车位,每排5个。现有6台相同玩具车需要停进车…
有一种停车入位益智游戏,有4排模拟停车位,每排5个。现有6台相同玩具车需要停进车位,若要求每一排至少停进1台且同一排两车不相邻。问有多少种停车方案?
A. 1440B. 1850C. 5400D. 5900先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 17%|考点:基础排列组合 不相邻问题】
6台相同玩具车停进4排车位,每排至少停进1台,可分类讨论如下:
(一)有1排停3台,另外3排各停1台。先从4排中选1排,有种情况。由于每排5个车位,且同一排两车不相邻,则该排停3台只有1种情况。其余3排各停1台,每排有种情况,则3排共有5×5×5=125种情况。则总情况数为4×1×125=500种情况;
(二)有2排各停2台,另外2排各停1台。先从4排中选2排,有种情况。根据插空法,每排停2台且不相邻有种情况,则2排共有6×6=36种情况。其余2排各停1台,每排有种情况,则2排共有5×5=25种情况。则总情况数为6×36×25=5400种情况。
分类用加法,故共有500+5400=5900种情况。
故正确答案为D。
(来源:黑龙江20262026年黑龙江公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第75题)