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从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色,相邻两…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2020年 安徽 真题

从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色,相邻两个区域不同色。问:涂色方法总共有多少种?

从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色,相邻两

图源:粉笔题库

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A. 108B. 106C. 98D. 96
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正确答案:A

【正确率 27%|考点:基础排列组合】
方法一:由题意,如果C、E区域不同色,则4种颜色涂B、C、D、E区域有[图],A区域只需跟B不同色,从剩下3种选1种即[图],涂色方法共有[图]。如果C、E区域同色,则B、C、D区域有[图],A区域只需跟B不同色,从剩下3种选1种即[图],涂色方法共有[图]。因此,涂色方法共有[图]。
方法二:A区域可从4种颜色中选1种有[图];B区域与A区域不同,可从剩下3种颜色中选1种有[图];C区域与B区域不同,可从剩下3种颜色中选1种有[图];D区域与B、C区域不同,可从剩下2种颜色中选1种有[图];E区域与B、D区域不同,可从剩下2种颜色中选1种有[图];因此涂色方法共有[图]。
故本题无正确选项,暂以A项代替。
考点基础排列组合来源安徽省2020年面向全国重点高校定向招录选调生《行测》题(网友回忆版)第15题笔记
(来源:?·选调)

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