某无人机培训中心的学生人数不超过30人。在分组训练时,若每8人一组,恰好可以分成…
某无人机培训中心的学生人数不超过30人。在分组训练时,若每8人一组,恰好可以分成若干个小组;若每4名男生和7名女生一组,则余下男生和女生各1名。现从所有学生中随机选4人外出参加比赛,要求男生人数多于女生,则有多少种安排方案?
A. 1157B. 1246C. 1386D. 1513先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 61%|考点:基础排列组合】
设8人一组分了x组,4男7女共11人一组分了y组,则总人数=8x=11y+2人,根据奇偶性可得y为偶数,当y=2时,x=3;当y=4时,不满足总人数不超过30人,故只有x=3,y=2符合题意,则女生人数=2×7+1=15人,男生人数=2×4+1=9人。现从所有学生中随机选4人外出参加比赛,且男生人数多于女生,有如下方案:
(1)选男生4人、女生0人:[图]种;
(2)选男生3人、女生1人:[图]种。
分类用加法,故有126+1260=1386种安排方案。
故正确答案为C。
考点基础排列组合普通不定方程