材料①自古以来，残障人士通过佩戴假肢，减少残疾带来的障碍，积极参与到各类社会活动…
材料①自古以来，残障人士通过佩戴假肢，减少残疾带来的障碍，积极参与到各类社会活动中。 ②最早的截肢手术在新石器时代农业转型之前，位于亚洲热带地区的智人已掌握了复杂的医学知识和技能。历经截肢手术而成功存活的个体往往面临严峻的生存压力，先民在有限的条件下进行探索，使假肢作为一种替代身体缺失部分的辅助器具， ，成为截肢过后的必需品。 ③相较于历史悠久的截肢手术，假肢出现的年代稍晚。公元前3500—前1800年间的古印度诗歌集中记载了最早的假肢。维什普拉女王在作战时失去了一条腿，她安装铁质假肢后返回战斗。这位女战士是目前已知最早的假肢使用者。 ④相比于文献记录，假肢实物出现时间则更晚一些。学者在一具公元前1085—前950年的木乃伊上发现了一件假脚趾，这是世界范围内迄今发现年代最早的假肢实物。 ⑤与之同一时期的还有格雷维尔大脚趾，年代大约可以追溯到公元前740年。这个假脚趾在一位年龄在50岁左右的女性木乃伊右脚上。假肢工艺精湛且美观，由三个独立的部分组合而成。在假脚趾的底部可以看到明显的使用痕迹，证明它曾被佩戴过。科学家对该假肢进行了分析，制作了两个复制品，邀请志愿者进行试穿。实验结果表明，在佩戴期间足部的压力没有明显增加，试穿者反馈称穿戴感觉舒适。 ⑥除此之外，这些假肢的设计不仅仅基于功能性的需求，更多是受到古埃及人关于灵魂和身体完整性观念的影响，他们认为只要尸体得以保存，死者的灵魂便能返回躯体，并永远地生活下去。 ⑦早期的假肢没有仿关节设计，无法做到灵活屈伸，对机体功能的恢复有限。随着工艺发展和锻造技术进步，机械结构进入假肢制造行业，假肢的功能性得到了突破式发展。16世纪初，法国外科医生帕雷开发出带有可调节安全带的膝上假肢，以及带锁定控制的铰链膝关节，奠定了后世假肢的发展方向。其设计的“Le Petit Lorrain”机械手，配有搭扣装置和弹簧进行操纵，模拟了生物手的关节，曾被一名法国陆军上尉佩戴上了战场。这件假肢中已使用齿轮、杠杆、铰链等部件，可以被调整为不同姿势。 ⑧工业革命之后，假肢的制作水准显著提升。19和20世纪的社会环境催生了对假肢的巨大需求，假肢制造行业迎来了又一次飞跃。20世纪90年代开始，多种融合了自控技术的初级智能假肢陆续面市，假肢逐渐进入智能时代。现代假肢不仅在外观上越来越接近真实肢体，更在功能上实现了前所未有的突破，佩戴者能够通过传感器获取神经和肌电信号，完成部分精细化操作。外骨骼技术的兴起，更是将假肢的功能性提升到了新的高度，为有身体障碍的人提供了更为强大和灵活的支持，帮助残障人士重返社会，重拾生活信心。 ⑨假肢的发展史不仅是一部技术与艺术的交融史，更是人类不断克服身体障碍、顽强生存的奋斗史。就像电影《侏罗纪公园》台词中所说，生命会自己找到出路。从古埃及大脚趾到如今智能假肢的出现，假肢的演变不仅反映了人类对身体的认知与探索，也反映了残缺的躯体下坚韧不屈的精神。 问题：已知正方形ABCD、正方形EFGC、正方形JHIG的边长均为正整数，正方形ABCD与正方形JHIG的面积之和恰好等于正方形EFGC，且该面积等于100平方米，求阴影部分ABEIG的面积为多少平方米？
A. 58B. 66C. 72D. 78先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 27%｜考点：几何公式类-平面图形】
方法一：
[图]
如图所示，延长EF、IH相交于点O，则[图][图]。由于正方形边长均为正整数，其面积是平方数，故只可能是36+64=100，因此正方形ABCD、正方形EFGC、正方形JHIG的边长分别为6米、10米和8米。因此[图][图]平方米。
方法二：
[图]
如图所示，连接BG、AC、EG、BF、FI，由于AB和DG平行，[图]和[图]的底边均为AB，高均为BC，故两个三角形面积相等，即[图]；同理EB和FG平行，[图]和[图]的底边均为EB，高均为FE，故两个三角形面积相等，即[图]；同理GI和EF平行，[图]和[图]的底均为GI，高均为GF，故两个三角形面积相等，即[图]。
由于正方形边长均为正整数，其面积是平方数，故只可能是36+64=100，因此正方形ABCD、正方形EFGC、正方形JHIG的边长分别为6米、10米和8米。
[图]的面积为正方形ABCD面积的一半，即[图]平方米；[图]的底BE=CE-CB=10-6=4米，高FE=10米，则其面积为[图]平方米；[图]的底GI=8米，高GF=10米，则其面积为[图]平方米。
故所求阴影部分的面积[图][图][图]平方米。
故正确答案为D。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-三角形相关