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甲、乙、丙三人均出生于20世纪下半叶,他们的出生年份依次相邻。已知2024年三人…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2026年 练习题

甲、乙、丙三人均出生于20世纪下半叶,他们的出生年份依次相邻。已知2024年三人的年龄之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的三位数。则甲、乙、丙三人的出生年份组合有多少种不同的可能?

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A. 5B. 6C. 8D. 9
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正确答案:B

【正确率 48%|考点:基础排列组合】
甲、乙、丙三人均出生于20世纪下半叶,则2024年三人中年龄最大的不超过2024-1951=73岁,年龄最小的不低于2024-2000=24岁。由于他们的出生年份依次相邻,则2024年三人的年龄和不超过73+72+71=216岁,不低于24+25+26=75岁。结合“2024年三人的年龄之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的三位数”,则2024年三人的年龄和可能为:123岁、132岁、213岁、105岁、150岁、204岁,对应6种不同的出生年份组合。
故正确答案为B。
(注:20世纪的起止年份存在争议,但无论是1900-1999年还是1901-2000年均不影响答案的选择。)
考点基础排列组合年龄问题

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