某年级期末数学考试有两道附加题。考试结束后统计发现：只完成第一题的人数占总人数的…
某年级期末数学考试有两道附加题。考试结束后统计发现：只完成第一题的人数占总人数的37.5%，只完成第二题的人数占总人数的45%，没有完成第一题的人数比没有完成第二题的人数多12人。问两道附加题均完成的人数最多为多少人？
A. 28B. 24C. 36D. 32先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 16%｜考点：非典型最值问题】
只完成第一题的人数占比为[图]，只完成第二题的人数占比为[图]，则学生总人数为8和20的公倍数，即40的倍数。设总人数为40x，则只完成第一题的人数为[图]，只完成第二题的人数为[图]；设两道题均完成的人数为y，均未完成的人数为z。如下图，没有完成第一题的人数=18x+z，没有完成第二题的人数=15x+z，根据题意可列式：（18x+z）-（15x+z）=12，解得x=4。由图可得，y=40x-15x-18x-z=7x-z=28-z，要使y最大，z应尽量小，z最小可为0，则y最大为28，即两道附加题均完成的人数最多为28人。
[图]
故正确答案为A。
考点非典型最值问题两集合