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某单位要从甲、乙、丙、丁、戊5名员工中选出3人去A、B两个乡镇做调研,要求每人只…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 2023年 练习题

某单位要从甲、乙、丙、丁、戊5名员工中选出3人去A、B两个乡镇做调研,要求每人只去一个乡镇,且其中甲、乙2人至少要有1人参加调研,则有多少种安排方式?

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A. 36B. 48C. 54D. 72
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正确答案:C

【正确率 44%|考点:基础排列组合】
方法一:根据题意,进行分类讨论:
若甲、乙2人中有1人参加调研,再从其余3人中选出2人参加调研,有[图]种情况,再将3人分配到两个乡镇中,有[图]种情况,故共有6×6=36种情况;
若甲、乙2人都参加调研,先从其余3人中选出1人参加调研,有[图]种情况,再将3人分配到两个乡镇中,有[图]种情况,故共有3×6=18种情况。
综上,共有36+18=54种安排方式。
方法二:甲、乙2人至少要有1人参加调研的情况数=总情况数-甲、乙2人都不参加调研的情况数,即[图][图][图]种安排方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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