一个三位数中相邻数位上的数奇偶性都不同,且各数位上的数均不为质数。满足要求的三位…
一个三位数中相邻数位上的数奇偶性都不同,且各数位上的数均不为质数。满足要求的三位数有多少个?
A. 12B. 26C. 40D. 48先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 36%|考点:基础排列组合】
各数位上的数均不为质数,即各数位上的数字可能为0、1、4、6、8、9,其中有1、9共2个奇数,0、4、6、8共4个偶数。要求相邻数位上的数奇偶性都不同,则三位数字可能有“奇偶奇”和“偶奇偶”两种情况:
“奇偶奇”情况:各数位上的数组合的可能性有2×4×2=16种情况;
“偶奇偶”情况:由于第一位数不能为0,则各数位上的数组合的可能性有3×2×4=24种情况。
分类用加法,满足要求的三位数有16+24=40个。
故正确答案为C。
考点基础排列组合