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现有600本相同的笔记本要分发给6个班级,每个班级至少分得99本,至多分得105…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 2025年 练习题

现有600本相同的笔记本要分发给6个班级,每个班级至少分得99本,至多分得105本,问一共有多少种不同的分法?

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A. 396B. 422C. 440D. 462
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正确答案:D

【正确率 15%|考点:同素分堆问题】
因“每个班级至少分得99本”,故先分给每个班级98本笔记本,则已经分发的笔记本为98×6=588本;共有600本,则剩余600-588=12本还没有分发;剩余12本中,每个班级先分1本,则剩余12-6=6本,若这6本全部分给一个班级,则这个班级分到12本中的1+6=7本,98+7=105本,满足“至多分得105本”,即剩余12本中,6个班级每个班级“至少分得1本,至多分得7本”。采用插板法,故一共有[图]种不同的分法。
故正确答案为D。
考点同素分堆问题

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