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一项工程,若按照甲做3天、乙做2天的顺序交替进行,恰好需要62天完成;若按照乙做…

数量关系 · 工程问题 · 交替合作 · 2026年 安徽 练习题

一项工程,若按照甲做3天、乙做2天的顺序交替进行,恰好需要62天完成;若按照乙做3天、甲做2天的顺序交替进行,恰好需要68天完成。如果甲、乙两人每天一起工作,则这项工程需要多少天完成?(不足一天按一天算)

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A. 33B. 32C. 31D. 34
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正确答案:A

【正确率 22%|考点:给效率比例型】
根据题意,每3+2=5天为一个小周期。前三天甲做,第四、五天乙做时,[图]天,即甲需要做3×12+2=38天,乙需要做2×12=24天;前三天乙做,第四、五天甲做时,[图]天,即乙需要做3×13+3=42天,甲需要做2×13=26天。根据工程总量不变,可列方程:38甲+24乙=26甲+42乙,整理得:12甲=18乙,即甲:乙=3:2。赋值甲每天的工作效率为3,乙每天的工作效率为2,这项工程的总量为38×3+24×2=114+48=162,[图]天,则甲、乙两人每天一起工作需要33天完成这项工程。
故正确答案为A。
考点给效率比例型周期余数问题

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