随着新型清洁能源、现代生态农牧的发展，昔日戈壁荒滩不仅成为光伏“蓝海”，还变成了…
随着新型清洁能源、现代生态农牧的发展，昔日戈壁荒滩不仅成为光伏“蓝海”，还变成了养殖数万只“光伏羊”的繁茂草原。牧民甲、乙家中都有若干只“光伏羊”，乙若给甲20只羊，甲的羊数将是乙的K倍；甲若给乙K只羊，乙的羊数将是甲的一半；若K为正整数，那么K的值可能有多少个？
A. 5B. 6C. 7D. 8先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 11%｜考点：不定方程组】
设牧民甲、乙家中的光伏羊分别有x只、y只。根据题意可列方程组：，将①式x=k（y-20）-20代入②式可得：k（y-20）-20-k=2（y+k），整理可得，变形后可得，根据题意y为正整数，且k为正整数，则k-2为66的约数。对66进行因式分解：66=1×66=2×33=3×22=6×11，因此66的约数共8个，k-2共8种情况：
当k-2=1时，k=3，y=89只，x=187只；
当k-2=2时，k=4，y=56只，x=124只；
当k-2=3时，k=5，y=45只，x=105只；
当k-2=6时，k=8，y=34只，x=92只；
当k-2=11时，k=13，y=29只，x=97只；
当k-2=22时，k=24，y=26只，x=124只；
当k-2=33时，k=35，y=25只，x=155只；
当k-2=66时，k=68，y=24只，x=252只。
则k值共有8种可能。
故正确答案为D。
（来源：安徽20262026年湖北省公务员录用考试《行测》题（网友回忆版）第70题）