某水利部门以月份为横轴、降水量为纵轴绘制散点图，统计分析当年当地的降水情况，发现…

正确答案：D

【正确率 21%｜考点：几何其他题型】
方法一：设1～4月份的降水量分别为a、b、c、d，这四个点恰好是平行四边形的四个顶点，则a与d、b与c恰好是两组相对顶点。因为平行四边形相对顶点的纵坐标和相等，即[图]。已知1～4月份降水总量为200，所以[图]。要想4月份降水量最高，则1月份降水量尽可能低。1月份与2月份相差10毫米，则2月份降水量也要尽可能低。又已知2、3月份降水量相差40，则有[图]，解得[图]，因此a最低为[图]，[图]。所以4月份降水量最高为80毫米。
方法二：根据条件，1、2月份的降水量相差10毫米，因平行四边形对边平行且相等，则3、4月份也应相差10毫米，同时2、3月份的降水量相差40毫米。
设1～4月份的降水量分别为a、b、c、d。要想4月份降水量最高，则1月份降水量尽可能低，2月份降水量也要尽可能低。可列方程得：
[图]，[图]，[图]，[图]。
因求最高为多少，从最大开始代入。
当[图]时，解得[图]，[图]，[图]。[图]，满足要求。
[图]
故正确答案为D。
考点几何其他题型