学校合唱团人数在100到120人之间。若每排站8人则多出5人;若每排站9人则恰好…
学校合唱团人数在100到120人之间。若每排站8人则多出5人;若每排站9人则恰好站满。合唱团共有多少人?
A. 109
B. 112
C. 117
D. 119
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
整除特性:人数是9的倍数,100到120之间有108和117;再验证除以8余5:108除8余4不合,117除8余5符合。故117人。确认答案为C。速记:题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性,先求公倍数或公约数再验证选项。
原解析
设人数n:n除以8余5,且n是9的倍数,100≤n≤120。9的倍数有108、117:108除8余4,117除8余5,故n=117(程序枚举验证唯一)。