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用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的五位数,共能组成多少个?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的五位数,共能组成多少个?

A. 24
B. 100
C. 120
D. 96
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合分步乘法原理:首位不能为0有4种选择,其余4位全排列A(4,4)=24种,共4×24=96个。确认答案为D。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

首位不能为0,有4种选择,其余4位全排列4!=24种,共4×24=96个(程序枚举验证)。

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