用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的五位数,共能组成多少个?
用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的五位数,共能组成多少个?
A. 24
B. 100
C. 120
D. 96
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理:首位不能为0有4种选择,其余4位全排列A(4,4)=24种,共4×24=96个。确认答案为D。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。
原解析
首位不能为0,有4种选择,其余4位全排列4!=24种,共4×24=96个(程序枚举验证)。