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用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?

A. 48
B. 52
C. 56
D. 60
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合分类分步:个位为0时5×4=20个;个位为2或4时百位4种(非0非个位)、十位4种,2×4×4=32个。合计20+32=52个。确认答案为B。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

个位为0时:5×4=20个;个位为2或4时:百位不能为0且不同于个位有4种、十位有4种,2×4×4=32个。合计20+32=52个(程序枚举验证)。

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