一个大于3的自然数，除以5、除以6、除以7都余3。这个数最小是多少？

正确答案：B

花生十三讲解

整除特性：该数减3是5、6、7的公倍数，最小LCM=210，该数=210+3=213。验证：213除以5、6、7均余3。确认答案为B。速记：题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性，先求公倍数或公约数再验证选项。

原解析

该数减3是5、6、7的公倍数，最小为lcm(5,6,7)=210，故该数最小为213。