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巡查员要依次巡查4栋楼,其中1号楼必须最先巡查。剩余3栋顺序任意。共有多少种巡查…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

巡查员要依次巡查4栋楼,其中1号楼必须最先巡查。剩余3栋顺序任意。共有多少种巡查顺序?

A. 6
B. 12
C. 24
D. 3
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。1号楼固定最先,其余3栋全排列A(3,3)=3!=6种。确认答案为A。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

巡查员需依次巡查4栋楼,1号楼必须最先,其余3栋顺序任意。1号楼固定,剩余3栋有3!=6种顺序,因此总共有6种巡查顺序。选项A正确。B、C、D不符合此排列组合,排除。

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