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6个钻孔安排施工顺序,其中1号孔必须最先施工、6号孔必须最后施工。共有多少种顺序…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

6个钻孔安排施工顺序,其中1号孔必须最先施工、6号孔必须最后施工。共有多少种顺序?

A. 12
B. 48
C. 120
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。1号孔固定最先、6号孔固定最后,中间4孔全排列A(4,4)=4!=24种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

1号孔必须最先施工、6号孔必须最后,中间4个孔自由排列,顺序数为4!=24种。选项A、B、C的数字与阶乘结果不符,易算错排列组合,故D项正确。

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