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6间主题房沿走廊一字排开分配给6组客人(每组1间),其中带娃家庭必须住走廊两端的…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

6间主题房沿走廊一字排开分配给6组客人(每组1间),其中带娃家庭必须住走廊两端的2间之一。共有多少种分法?

A. 120
B. 480
C. 240
D. 360
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。带娃家庭先选两端2间之一有2种,其余5组全排列5!=120种,共2×120=240种。确认答案为C。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

带娃家庭必须住两端2间,2种选择,剩余4间4组客人5!=120,总2×5!=240种。A项仅120种,B项480种未考虑端位,易未固定端位,故C正确。

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