5名同学排成一排照相,要求甲必须站在正中间。共有多少种不同的排法?
5名同学排成一排照相,要求甲必须站在正中间。共有多少种不同的排法?
A. 36
B. 24
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。甲固定正中间,其余4人全排列A(4,4)=4!=24种。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
甲固定在中间位置,其余4人全排列:4!=24种(程序全排列枚举验证)。
5名同学排成一排照相,要求甲必须站在正中间。共有多少种不同的排法?
正确答案:B
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。甲固定正中间,其余4人全排列A(4,4)=4!=24种。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
甲固定在中间位置,其余4人全排列:4!=24种(程序全排列枚举验证)。