从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个不同数字,组成没有重复数字的三位数,其中…
从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个不同数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?
A. 20
B. 24
C. 30
D. 36
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理:末位2或4共2种,前两位从余4数排4×3=12种,共24个。确认答案为B。分步乘法原理:完成一件事分若干步,每步方法数相乘即总方法数;注意有限制条件的位置优先安排。
原解析
末位为2或4共2种,前两位从余下4个数中排列4×3=12种,共2×12=24个(程序全排列枚举验证)。