从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会,要求男生、女生都有。共有多少种不同的选…
从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会,要求男生、女生都有。共有多少种不同的选法?
A. 60
B. 70
C. 80
D. 74
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用间接法(排除反面情况)。总选法C(9,3)=84,减全男C(5,3)=10和全女C(4,3)=4,共84-10-4=70种。确认答案为B。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
反面法:C(9,3)-全男C(5,3)-全女C(4,3)=84-10-4=70种(程序枚举复核)。