5条配送线路排给5名司机(一人一线),其中冷藏线只能由2名持冷链证司机之一承运。…
5条配送线路排给5名司机(一人一线),其中冷藏线只能由2名持冷链证司机之一承运。共有多少种排法?
A. 120
B. 96
C. 24
D. 48
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
秒杀路径:特殊元素优先法(目标用时15秒)。冷藏线先定人2种,其余4线4人全排列4!=24种,共2×24=48种,选A。算完将结果代回题干核对,与其余选项对比排除,确认无误即可作答。同类题套路:受限元素先安排,剩余全排列,分步相乘。
原解析
冷藏线路只能由2名持冷链证司机承运,在5名司机全排列分配5条线路时,先选择冷藏司机有2种可能,再将剩余4名司机(包括1名持证司机)分配到4条普通线路有4!=24种,总计2×24=48种,因此答案为D。选项A的120为未考虑限制的5!全排列,选项C的24则忽略了冷藏司机的选择。