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八人艇8个桨位,其中2名主力必须坐中间的4、5号位(两位可互换),其余6人坐剩余…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

八人艇8个桨位,其中2名主力必须坐中间的4、5号位(两位可互换),其余6人坐剩余6位。共有多少种排法?

A. 5040
B. 2880
C. 720
D. 1440
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。2名主力占4、5号位可互换有2种,其余6人坐6位全排列6!=720种,共2×720=1440种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

2名主力坐4、5号位有2种互换,其余6人坐6位有6!=720种,总2×720=1440种,因此D项正确,A为7!,B为4×720,C为6!,易忽略主力位置限制或误算全排列。

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