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7匹马排出场顺序,其中头马必须第一个出场、压轴马必须最后出场。共有多少种顺序?

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7匹马排出场顺序,其中头马必须第一个出场、压轴马必须最后出场。共有多少种顺序?

A. 120
B. 240
C. 60
D. 720
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊位置优先法。头马与压轴马位置固定,中间5匹全排列A(5,5)=5!=120种。确认答案为A。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

头马必须第一个出场、压轴马必须最后出场,这两个位置固定后,剩余5匹马在中间5个位置的排列数为5!=120种,因此A项正确。B、C项分别对应5!×2和5!/2的错误做法,D项720是7!的全排列结果,均不符合题意。

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