7名同学站成一排拍毕业照,其中小组长必须站在两端之一。共有多少种站法?
7名同学站成一排拍毕业照,其中小组长必须站在两端之一。共有多少种站法?
A. 720
B. 1440
C. 2880
D. 5040
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合分步乘法(特殊位置优先)。组长站两端有2种选择,其余6人全排列A(6,6)=720种,共2×720=1440种。确认答案B。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。
原解析
7人全排列7!=5040种,但组长在两端,2种位置×6!=1440种。A项720不考虑端,C项2880=4×720易错,D项5040全排列,因此正确答案为B。