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6只古董怀表沿展柜一排陈列,其中镇店之宝必须居中两位之一。共有多少种陈列?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

6只古董怀表沿展柜一排陈列,其中镇店之宝必须居中两位之一。共有多少种陈列?

A. 720
B. 120
C. 480
D. 240
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊位置优先法。镇店之宝居中两位之一有2种,其余5只全排列5!=120种,共2×120=240种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

6只古董怀表沿展柜一排陈列,镇店之宝必须居中两位之一,即3号或4号位置。选好位置后其余5只怀表自由排列,方式为2×5!=240种。A项720是6!的全排列,C项480可能是2×4!的错误计算,B项120是5!,均不符合题意,因此D项正确。

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