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一天演5个剧目各一场,其中开锣戏必须第一个演。共有多少种排期?

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一天演5个剧目各一场,其中开锣戏必须第一个演。共有多少种排期?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。开锣戏固定第一,其余4个剧目全排列A(4,4)=4!=24种。确认答案为A。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

5个剧目中开锣戏必须排在首位,固定其位置后剩余4个自由排列,4!=24种。选项B的120为5!,未考虑首位限制;C的48源于将开锣戏选2个位置的错误计算,D的12是4!/2!的简化失误,故A项正确。

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