5名医生排5间诊室(一人一间),其中主任必须在1号诊室。共有多少种排法?
5名医生排5间诊室(一人一间),其中主任必须在1号诊室。共有多少种排法?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
排列公式:主任固定1号诊室,其余4人全排列4!=24种。确认答案为C。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。
原解析
主任固定在1号诊室,其余4名医生全排列剩余4间诊室,4!=24种。因此C项正确。其他选项如A、B可能是全排列5!或排列组合错误,但本题考点是固定一人位置后剩余全排列。