5名选手依次进行演讲。要求甲不第一个出场,乙不最后一个出场。共有多少种不同的出场…
5名选手依次进行演讲。要求甲不第一个出场,乙不最后一个出场。共有多少种不同的出场顺序?
A. 72
B. 78
C. 84
D. 96
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用间接法(容斥排除)。全排列5!=120种,减甲第一4!=24种、减乙最后4!=24种,加回两者同时发生3!=6种,共120-24-24+6=78种。确认答案为B。
原解析
全排列120,减去甲第一24种、乙最后24种,加回同时发生的6种:120-24-24+6=78(程序暴力枚举验证)。