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5名选手依次进行演讲。要求甲不第一个出场,乙不最后一个出场。共有多少种不同的出场…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

5名选手依次进行演讲。要求甲不第一个出场,乙不最后一个出场。共有多少种不同的出场顺序?

A. 72
B. 78
C. 84
D. 96
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用间接法(容斥排除)。全排列5!=120种,减甲第一4!=24种、减乙最后4!=24种,加回两者同时发生3!=6种,共120-24-24+6=78种。确认答案为B。

原解析

全排列120,减去甲第一24种、乙最后24种,加回同时发生的6种:120-24-24+6=78(程序暴力枚举验证)。

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