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6名骑手排成单列纵队,其中领队必须骑第一位。共有多少种编队?

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6名骑手排成单列纵队,其中领队必须骑第一位。共有多少种编队?

A. 120
B. 240
C. 720
D. 60
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。领队固定第一位,其余5人全排列5!=120种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。

原解析

6名骑手排成单列纵队,领队必须骑第一位。先固定领队在首位,然后剩余5人全排列,5!=120种,因此A项正确。B项240是6!的二倍,C项720为6!的全排列,D项60是5!的二分之一,均不符合题意。

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