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3名志愿者到4个社区参加服务,每人独立选择一个社区(多人可选同一社区)。共有多少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

3名志愿者到4个社区参加服务,每人独立选择一个社区(多人可选同一社区)。共有多少种不同的安排方式?

A. 12
B. 64
C. 81
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用分步乘法计数原理。每名志愿者独立有4种社区选择,三人依次选择互不影响,共4×4×4=64种安排方式。分步计数时各步方法数相乘即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为B。

原解析

3名志愿者独立选择4个社区,每人4种选择,总方式为4×4×4=64种。因此B项正确。A、C、D项可能是仅考虑不同社区组合或选择3个社区的错误。

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