3名志愿者到4个社区参加服务,每人独立选择一个社区(多人可选同一社区)。共有多少…
3名志愿者到4个社区参加服务,每人独立选择一个社区(多人可选同一社区)。共有多少种不同的安排方式?
A. 12
B. 64
C. 81
D. 24
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用分步乘法计数原理。每名志愿者独立有4种社区选择,三人依次选择互不影响,共4×4×4=64种安排方式。分步计数时各步方法数相乘即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为B。
原解析
3名志愿者独立选择4个社区,每人4种选择,总方式为4×4×4=64种。因此B项正确。A、C、D项可能是仅考虑不同社区组合或选择3个社区的错误。