开放前巡检5条雪道,其中高级道必须最先检查。共有多少种顺序?
开放前巡检5条雪道,其中高级道必须最先检查。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。高级道固定最先检查,其余4条全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为D。
原解析
巡检5条雪道时,高级道必须最先检查,这将高级道固定为第一位,其余4条雪道的排列方式为4!=24种。选项B.120是5条雪道不分顺序的全排列,忽略了检查顺序的限制;选项A.12和C.48则可能是将4条雪道分组或错误乘以2!等导致的误算,因此正确答案为D。