5支报名队伍依次抽签选场地,其中卫冕队必须最先抽。共有多少种抽签顺序?
5支报名队伍依次抽签选场地,其中卫冕队必须最先抽。共有多少种抽签顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。卫冕队固定最先抽签,其余4队全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。
原解析
5支队伍中卫冕队必须最先抽,其他4队无先后限制,故抽签顺序为4!即24种。A项24种符合计算。B项是5!全排列,C项48种为3!×2!,D项12种为4!÷2,均不符合题意。因此共有24种抽签顺序。