斗茶赛5个茶样依次开汤评审,其中头采茶样必须最先开汤。共有多少种顺序?
斗茶赛5个茶样依次开汤评审,其中头采茶样必须最先开汤。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。头采茶样固定最先开汤,其余4个全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为C。
原解析
头采茶样必须最先开汤,固定其首位。剩余4个茶样可任意自由排列,顺序数为4!=24种,C项正确。A项48可能源于4!×2的错误乘积,B项120则是5!的全排列,未考虑头采约束,D项12则混淆了3!的阶乘计算,易忽略排列约束要点。