5辆回收车依次进场卸货,其中装有易碎玻璃的车必须最先卸。共有多少种顺序?
5辆回收车依次进场卸货,其中装有易碎玻璃的车必须最先卸。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。易碎玻璃车固定最先卸,其余4辆全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。
原解析
5辆回收车中易碎玻璃车必须最先卸,其他4辆任意顺序排列,共有4!=24种顺序。B是5!全排列,C是3!,D是2!,因此A项正确。