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音乐会5首曲目依次演奏,其中开场曲固定为第一首。共有多少种编排?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

音乐会5首曲目依次演奏,其中开场曲固定为第一首。共有多少种编排?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。开场曲固定第一首,其余4首全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。

原解析

音乐会5首曲目依次演奏,其中开场曲固定为第一首。则其余4首可任意排列,有4!=24种编排方式,因此正确答案为A。B项120是5!的全排列总数,C项48可能是误算,D项12是错的数字而排除。

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