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上午5名预约患者依次就诊,其中急性牙痛患者必须最先看。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

上午5名预约患者依次就诊,其中急性牙痛患者必须最先看。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。急性牙痛患者固定最先看,其余4人全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。

原解析

5名患者预约就诊急性牙痛患者必须最先看,其他4人任意顺序共有4!=24种,因此A项正确。B项可能是全排列5!=120,C项可能是3!×4=24×2,D项可能是2!=2,易错在未固定最先患者或错用排列。

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