计时赛5名选手依次单独出发,其中卫冕选手必须最先出发。共有多少种顺序?
计时赛5名选手依次单独出发,其中卫冕选手必须最先出发。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合分步乘法(特殊元素优先)。最先固定卫冕选手,其余4人全排列=4!=24种。确认答案D。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。
原解析
卫冕选手必须最先出发,第一个位置固定,其他4名选手在后4个位置的排列方式为4!=24种。因此正确答案为D。本题考点是有条件限制的排列。若未考虑必须最先出发,可能全排列5!=120种(B项);或错误计算2!×4!=48种(C项)等则不符合题意,A项也因未满足条件而排除。