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计时赛5名选手依次单独出发,其中卫冕选手必须最先出发。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

计时赛5名选手依次单独出发,其中卫冕选手必须最先出发。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合分步乘法(特殊元素优先)。最先固定卫冕选手,其余4人全排列=4!=24种。确认答案D。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

卫冕选手必须最先出发,第一个位置固定,其他4名选手在后4个位置的排列方式为4!=24种。因此正确答案为D。本题考点是有条件限制的排列。若未考虑必须最先出发,可能全排列5!=120种(B项);或错误计算2!×4!=48种(C项)等则不符合题意,A项也因未满足条件而排除。

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