5名打菜员依次安排到5个窗口(每人一个),其中经验最足的一名固定在一号窗口。共有…
5名打菜员依次安排到5个窗口(每人一个),其中经验最足的一名固定在一号窗口。共有多少种排法?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合分步乘法(特殊元素优先)。一号窗口固定经验最足者,其余4人全排列=4!=24种。确认答案A。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。
原解析
经验最足的一名打菜员固定在1号窗口后,其余4人可自由安排到剩余4个窗口,全排列有4!=24种,A项正确。B项120为未固定时的5!全排列,C项48和D项12则可能是4!除以2或2!×3!等错误分组拆分,均未正确处理固定位置与仅排列其余4人的考点。