结业考核5个科目依次进行,其中服从科目必须最先考。共有多少种顺序?
结业考核5个科目依次进行,其中服从科目必须最先考。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合特殊位置优先。有位置限制的元素优先安排:指定对象必须排在最先,位置唯一确定只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种顺序。确认答案A。
原解析
5个科目依次进行,服从科目必须最先考。服从科目固定为第一种,其后其余4个科目全排列有4!=24种顺序,因此A项正确。B项为5!=120,C项为4!×3!=48,D项为2!×4!=48,均因未考虑必须最先的顺序约束,这是排列组合的易错点。